Лыжник массой 60 кг спустился с горы высотой 20 м. Какой была сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200 м? Трение не учитывать.

Для решения задачи воспользуемся принципом сохранения энергии и анализом работы силы сопротивления.

1. Определим начальную потенциальную энергию лыжника:
   Потенциальная энергия (Eпот) рассчитывается по формуле:

   $$E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h$$

   Где:

   • $m = 60 \, \text{кг}$ — масса лыжника,

   • $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,

   • $h = 20 \, \text{м}$ — высота горы.

   Подставляем значения:

   $$E_{\text{пот}} = 60 \cdot 9.8 \cdot 20 = 11 760 \, \text{Дж}.$$

   Это начальная энергия лыжника, когда он был на вершине горы.

2. Определим работу силы сопротивления:
   Когда лыжник спустился, вся его потенциальная энергия превращается в механическую работу силы сопротивления. Работа силы сопротивления (Aсопр) рассчитывается по формуле:

   $$A_{\text{сопр}} = F_{\text{сопр}} \cdot d$$

   Где:

   • $F_{\text{сопр}}$ — сила сопротивления,

   • $d = 200 \, \text{м}$ — расстояние, на котором лыжник проехал, прежде чем остановился.

   Поскольку лыжник остановился, вся его потенциальная энергия преобразована в работу силы сопротивления, и мы можем приравнять её к начальной потенциальной энергии:

   $$A_{\text{сопр}} = E_{\text{пот}} = 11 760 \, \text{Дж}.$$

   Подставляем в формулу для работы:

   $$F_{\text{сопр}} \cdot 200 = 11 760.$$

3. Решаем уравнение для силы сопротивления:

   $$F_{\text{сопр}} = \frac{11 760}{200} = 58.8 \, \text{Н}.$$

Таким образом, сила сопротивления движению лыжника по горизонтальной лыжне составляет 58.8 Н.