Лыжник массой 70 кг спустился с горы и до полной остановки проехал 100 м. Какой была скорость лыжника у подножия горы, если
суммарная сила сопротивления его движению равна 35 Н? Ответ, выраженный в
м/с, занесите целым числом без единиц измерения.

Для решения задачи, нам нужно использовать законы физики, связанные с движением и силами. Мы знаем массу лыжника, расстояние, которое он проехал, и силу сопротивления. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Определение силы, действующей на лыжника: Лыжник, имея массу 70 кг, движется вниз по склону, и на него действуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления. Сила тяжести (Fг) равна $mg$, где $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно $9.81 \, \text{м/с}^2$).

   $$F_{г} = m \cdot g = 70 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 686.7 \, \text{Н}$$

   Сила сопротивления равна 35 Н. Таким образом, сила, способствующая движению лыжника (Fд), будет равна разнице между силой тяжести и силой сопротивления:

   $$F_{д} = F_{г} - F_{сопр} = 686.7 \, \text{Н} - 35 \, \text{Н} = 651.7 \, \text{Н}$$

2. Применение второго закона Ньютона: По второму закону Ньютона, $F = m \cdot a$, где $F$ - результирующая сила, $m$ - масса, а $a$ - ускорение. Мы можем найти ускорение лыжника:

   $$a = \frac{F_{д}}{m} = \frac{651.7 \, \text{Н}}{70 \, \text{кг}} \approx 9.24 \, \text{м/с}^2$$

3. Использование уравнения движения: Лыжник проехал 100 метров и остановился. Мы можем использовать уравнение движения:

   $$v^2 = u^2 + 2as$$

   Здесь:

   • $v$ - конечная скорость (0 м/с, так как лыжник останавливается),
   • $u$ - начальная скорость (то, что мы хотим найти),
   • $a$ - ускорение (в нашем случае оно будет отрицательным, так как мы рассматриваем замедление, то есть $-9.24 \, \text{м/с}^2$),
   • $s$ - расстояние (100 м).

   Подставим известные значения в уравнение:

   $$0 = u^2 - 2 \cdot 9.24 \cdot 100$$

   Отсюда:

   $$u^2 = 2 \cdot 9.24 \cdot 100 = 1848$$

   Теперь найдем $u$:

   $$u = \sqrt{1848} \approx 43.0 \, \text{м/с}$$

Таким образом, скорость лыжника у подножия горы составила приблизительно 43 м/с. Ответ в целых числах: 43.