Точка движется по окружности с постоянной скоростью 20 м/с. Вектор скорости изменяет направление на

Ответы на вопрос

Отвечает Хиленко Ира.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Нам дано:

Линейная скорость точки: $v = 20 \text{ м/с}$
Вектор скорости поворачивается на угол $\Delta \theta = 15^\circ$ за время $\Delta t = 3 \text{ с}$

Нужно найти нормальное (центростремительное) ускорение $a_n$ .

Нормальное ускорение при движении по окружности связано с радиусом окружности $R$ и скоростью $v$ :

a_n = \frac{v^2}{R}

У нас пока нет радиуса $R$ , но можем найти его через угловую скорость $\omega$ :

\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}

где $\Delta \theta$ нужно перевести в радианы:

\Delta \theta = 15^\circ = 15 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{12} \approx 0.2618 \text{ рад}

\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} = \frac{0.2618}{3} \approx 0.0873 \text{ рад/с}

Линейная скорость связана с угловой скоростью через радиус:

v = \omega R \implies R = \frac{v}{\omega}

Подставляем числа:

R = \frac{20}{0.0873} \approx 229.2 \text{ м}

a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{20^2}{229.2} \approx \frac{400}{229.2} \approx 1.75 \text{ м/с²}

\boxed{a_n \approx 1.75 \text{ м/с²}}

Нормальное ускорение точки при данном движении составляет примерно 1.75 м/с².

Ответы на вопрос