Под действием груза пружина удлинилась на 1 см. Этот же груз подвесили к пружине с вдвое большей жесткостью. Удлинение пружины стало равным 1) 0.25см
2) 0.5см
3)2см
4)1см

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно воспользоваться законом Гука, который описывает поведение пружины:

F = kx,
где:

• $F$ — сила, действующая на пружину (в данном случае равна весу груза, $F = mg$);
• $k$ — коэффициент жесткости пружины;
• $x$ — удлинение пружины.

Разберем задачу:

1. У нас есть первая пружина с жесткостью $k$, которая удлинилась на $x = 1$ см под действием груза.
   Тогда для первой пружины:

   $$F = kx.$$

2. Теперь груз подвесили ко второй пружине, жесткость которой вдвое больше, то есть $k_2 = 2k$.

Для второй пружины:

Подставим $k_2 = 2k$ в уравнение:

3. Сравнивая две пружины, заметим, что сила $F$ остаётся неизменной, так как груз тот же самый. Следовательно:

4. Выразим удлинение второй пружины ($x_2$):

5. Подставим $x = 1$ см:

Ответ: $0.5 \, \text{см}$ (вариант 2).