В момент времени t=0 величина скорости тела равнялась |v⃗ 0|=5 м/с, и далее оно двигалось с постоянным ускорением, величина которого |a⃗ |=10 м/с2. Найдите величину скорости тела в момент времени t=1 с, если известно, что угол между векторами v⃗ 0 и a⃗ равен α=63,9°. Ответ приведите в м/с, округлив до десятых.

Давайте разберём задачу шаг за шагом, используя векторную формулу для изменения скорости при постоянном ускорении.

Дано:

• Начальная скорость: $|\vec{v}_0| = 5 \, \text{м/с}$

• Ускорение: $|\vec{a}| = 10 \, \text{м/с²}$

• Время: $t = 1 \, \text{с}$

• Угол между $\vec{v}_0$ и $\vec{a}$: $\alpha = 63.9^\circ$

Шаг 1. Формула для скорости через векторы

Когда ускорение не параллельно скорости, модуль скорости вычисляется через теорему косинусов для векторов:

Шаг 2. Подставляем известные значения

Сначала считаем косинус угла. Известно, что $\cos 63.9^\circ \approx 0.44$.

Теперь подставляем:

Шаг 3. Вычисляем результат

✅ Ответ: 13,0 м/с