К однородной нерастяжимой верёвке массой 50 г подвешен груз массой 400 г. Найдите силу натяжения в центре верёвки TC. Ответ дайте в Н, округлив до сотых. Ускорение свободного падения примите равным g=10 Н/кг. Определите TC в рамках модели невесомой нити. Ответ дайте в Н, округлив до сотых.
Найдите абсолютную погрешность определения TC. Ответ дайте в Н, округлив до сотых.
Найдите относительную погрешность определения TC. Ответ дайте в процентах, округлив до целого числа.

Для решения данной задачи начнем с определения силы натяжения в центре веревки $T_C$. В данной модели предполагается, что веревка невесома, то есть ее масса не влияет на силу натяжения. Поэтому сила натяжения в центре веревки будет равна весу груза. Вес груза $P$ рассчитывается как произведение массы груза на ускорение свободного падения $g$, то есть $P = m \times g$, где $m = 400$ г = 0.4 кг, $g = 10$ Н/кг. Таким образом, $T_C = 0.4 \times 10 = 4$ Н.

Далее найдем абсолютную погрешность определения $T_C$. Абсолютная погрешность в данном случае будет равна весу веревки, так как в реальности веревка имеет массу, которая вносит дополнительную силу на ее центр. Масса веревки равна 50 г = 0.05 кг. Таким образом, абсолютная погрешность равна $0.05 \times 10 = 0.5$ Н.

Наконец, найдем относительную погрешность определения $T_C$. Относительная погрешность рассчитывается как отношение абсолютной погрешности к измеренному значению, умноженное на 100%, то есть $\frac{0.5}{4} \times 100\% = 12.5\%$.

Итак, подытоживая:

• Сила натяжения в центре веревки $T_C$ равна 4 Н.
• Абсолютная погрешность определения $T_C$ составляет 0.5 Н.
• Относительная погрешность определения $T_C$ равна 12.5%. ​​