Камень брошенный горизонтально. Через 2с после броска вектор скоростисоставил угол 45° с горизонтом. Найдите начальную скорость.
помогитееее

Для решения задачи, давайте рассмотрим движение камня в двух направлениях: по оси $x$ (горизонтальное) и по оси $y$ (вертикальное).

Дано:

• Камень брошен горизонтально, то есть начальная вертикальная скорость $v_{y0} = 0$.
• Через 2 секунды угол между вектором скорости и горизонтом равен 45°.
• Нам нужно найти начальную скорость, т.е. скорость на момент броска (по оси $x$).

Шаг 1: Разложим скорость на компоненты

Скорость через 2 секунды можно разложить на горизонтальную ($v_x$) и вертикальную ($v_y$) компоненты.

• Горизонтальная скорость $v_x$ остаётся постоянной, так как на неё не действует сила (отсутствие сопротивления воздуха).

• Вертикальная скорость $v_y$ изменяется из-за ускорения свободного падения $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$, и её можно найти по формуле:

  $$v_y = g \cdot t = 9.8 \cdot 2 = 19.6 \, \text{м/с}.$$

Через 2 секунды угол между вектором скорости и горизонтом составляет 45°. Это означает, что компоненты скорости по осям $x$ и $y$ равны по величине, т.е. $v_x = v_y$ в момент времени $t = 2$.

Шаг 2: Найдём горизонтальную скорость

Так как $v_x = v_y$, то горизонтальная скорость через 2 секунды также равна 19.6 м/с:

Шаг 3: Найдём начальную скорость

Начальная скорость $v_0$ состоит только из горизонтальной компоненты, так как камень был брошен горизонтально. Значит, начальная скорость $v_0$ будет равна горизонтальной скорости:

Ответ:

Начальная скорость камня составляет 19.6 м/с.