а) Выберите величину, от которой зависит и кинетическая, и потенциальная энергия тела: 1) Скорость тела 2) Расстояние между телами 3) Ускорение тела 4) Масса тела. б) Потенциальная энергия сжатой пружины равна 45 Дж. Если коэффициент жёсткости данной пружины равен 250 Н/м, то на сколько сантиметров сжали пружину?

Разберём оба пункта подробно.

а) Вопрос: Выберите величину, от которой зависит и кинетическая, и потенциальная энергия тела.

• Кинетическая энергия $E_k = \frac{1}{2} m v^2$, где $m$ — масса тела, $v$ — скорость.

• Потенциальная энергия (например, гравитационная) $E_p = m g h$, где $m$ — масса тела, $h$ — высота над уровнем отсчёта.

Из этих формул видно, что общим фактором, влияющим и на кинетическую, и на потенциальную энергию, является масса тела.

✅ Ответ: 4) Масса тела.

б) Вопрос: Потенциальная энергия сжатой пружины $E_p = 45$ Дж. Коэффициент жёсткости пружины $k = 250$ Н/м. Найти, на сколько сантиметров сжали пружину.

Формула для потенциальной энергии пружины:

где $x$ — сжатие или растяжение пружины в метрах. Подставляем известные значения:

Сначала умножим на 2:

Делим на 250:

Берём квадратный корень:

Переводим в сантиметры:

✅ Ответ: пружину сжали на 60 см.

Итоговые ответы:
а) 4) Масса тела
б) 60 см