Решите, пожалуйста. Площади поперечных сечений и длины нихромовой и железной проволок одинаковы. Во сколько раз сопротивление нихромовой проволоки отличается от сопротивления железной проволоки? (Удельное сопротивление нихрома p1=1,1 Ом*мм²/м, железа p2=0,10 Ом*мм²/м).

Для того чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить, что сопротивление проволоки можно рассчитать по формуле:

где:

• $R$ — сопротивление проволоки,

• $\rho$ — удельное сопротивление материала проволоки,

• $L$ — длина проволоки,

• $S$ — площадь поперечного сечения проволоки.

Задача предполагает, что площади поперечных сечений и длины проволок одинаковы для нихромовой и железной проволоки, то есть:

Тогда отношение сопротивлений этих проволок будет равно:

Так как площади поперечных сечений и длины проволок одинаковы, это упрощается до:

Теперь подставим известные значения удельных сопротивлений:

• $\rho_1 = 1,1 \, \Omega \cdot \text{мм}^2 / \text{м}$ — удельное сопротивление нихрома,

• $\rho_2 = 0,10 \, \Omega \cdot \text{мм}^2 / \text{м}$ — удельное сопротивление железа.

Получаем:

Таким образом, сопротивление нихромовой проволоки в 11 раз больше, чем сопротивление железной проволоки.