Элемент с ЭДС 2,5 В и внутренним сопротивлением 0,3 Ом соединён с реостатом. Определить силу тока в цепи и сопротивление реостата, если напряжение на зажимах элемента 2,2 В. Какой длины надо взять для изготовления реостата никелиновую проволоку, если площадь сечения 0,4 мм2. Удельное сопротивление никелина 0,4м*мм2/м

Для решения задачи начнем с определения силы тока в цепи и сопротивления реостата.

1. Определение силы тока

Согласно закону Ома, напряжение на зажимах элемента можно выразить как:

$U = E - I \cdot r$

где:

• $U$ — напряжение на зажимах элемента (2,2 В),
• $E$ — ЭДС элемента (2,5 В),
• $I$ — сила тока в цепи,
• $r$ — внутреннее сопротивление элемента (0,3 Ом).

Подставим известные значения в уравнение:

$2,2 = 2,5 - I \cdot 0,3$

Теперь выразим силу тока $I$:

$I \cdot 0,3 = 2,5 - 2,2$ $I \cdot 0,3 = 0,3$ $I = \frac{0,3}{0,3} = 1 \text{ А}$

Таким образом, сила тока в цепи составляет 1 А.

2. Определение сопротивления реостата

Сопротивление реостата $R$ можно найти из уравнения:

$U = I \cdot R$

Перепишем его для нахождения сопротивления:

$R = \frac{U}{I}$

где $U$ — напряжение на зажимах (2,2 В) и $I$ — найденная сила тока (1 А):

$R = \frac{2,2}{1} = 2,2 \text{ Ом}$

Следовательно, сопротивление реостата составляет 2,2 Ом.

3. Определение длины проволоки для изготовления реостата

Для расчета длины никелиновой проволоки используем формулу:

$R = \rho \cdot \frac{L}{S}$

где:

• $R$ — сопротивление реостата (2,2 Ом),
• $\rho$ — удельное сопротивление никелина (0,4 м*мм²/м),
• $L$ — длина проволоки,
• $S$ — площадь сечения проволоки (0,4 мм²).

Перепишем формулу для нахождения длины проволоки $L$:

$L = R \cdot \frac{S}{\rho}$

Теперь подставим известные значения:

$L = 2,2 \cdot \frac{0,4}{0,4} = 2,2 \text{ м}$

Таким образом, для изготовления реостата нужно взять никелиновую проволоку длиной 2,2 метра.