Тело движется равноускоренное не изменяя направления движения за две секунды мод. скорости тела увеличился от 4 м/с до 5 м/с . Какой путь прошло тело за это время

Чтобы найти путь, который прошло тело за указанное время при равноускоренном движении, можно воспользоваться формулой для пути при равноускоренном движении без изменения направления:

где:

• $s$ — путь, который прошло тело;
• $v_0$ — начальная скорость;
• $t$ — время движения;
• $a$ — ускорение.

1. Определим начальную и конечную скорости:

   • Начальная скорость $v_0 = 4 \, \text{м/с}$
   • Конечная скорость $v = 5 \, \text{м/с}$

2. Вычислим ускорение:
   Ускорение можно найти по формуле:

   $$a = \frac{v - v_0}{t}$$

   Подставим известные значения:

   $$a = \frac{5 \, \text{м/с} - 4 \, \text{м/с}}{2 \, \text{с}} = \frac{1 \, \text{м/с}}{2 \, \text{с}} = 0{,}5 \, \text{м/с}^2$$

3. Подставим значения в формулу для пути:
   Теперь, когда мы знаем начальную скорость, ускорение и время, подставим их в формулу:

   $$s = 4 \cdot 2 + \frac{0{,}5 \cdot 2^2}{2}$$

   Сначала вычислим первую часть $4 \cdot 2 = 8$.

   Затем вторую часть: $\frac{0{,}5 \cdot 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$.

   Складываем обе части:

   $$s = 8 + 1 = 9 \, \text{м}$$

Таким образом, за 2 секунды тело прошло путь в 9 метров.