4. Зависимость скорости движения тела от времени задана уравнением: υх = 6 + 1,5t. Определите : - вид движения тела;
- начальную скорость;
- проекцию ускорения;
- на координатной оси покажите направления скорости и ускорения тела.

Для ответа на ваш вопрос, давайте разберем уравнение скорости $v_x = 6 + 1.5t$, где $v_x$ — это скорость тела в направлении оси $x$, а $t$ — время.

1. Вид движения тела: Уравнение имеет вид $v = v_0 + at$, где $v_0$ — начальная скорость, а $a$ — ускорение. Так как ускорение $a$ является постоянным (1.5 м/с²), это уравнение описывает равноускоренное прямолинейное движение.

2. Начальная скорость: В уравнении $v_x = 6 + 1.5t$, коэффициент перед $t$ отсутствует, значит начальная скорость $v_0 = 6$ м/с. Это скорость тела в момент времени $t = 0$.

3. Проекция ускорения: Коэффициент при $t$ в уравнении скорости — это ускорение. Таким образом, ускорение $a = 1.5$ м/с².

4. Направления скорости и ускорения на координатной оси: Поскольку ускорение положительно, это означает, что оно направлено в ту же сторону, что и ось $x$. Скорость тела также увеличивается со временем, что означает, что её направление совпадает с направлением ускорения. На координатной оси оба вектора (скорости и ускорения) будут направлены в одну сторону вдоль оси $x$.

Чтобы показать это на координатной оси, давайте создадим диаграмму.

На представленной диаграмме показаны направления скорости и ускорения тела. Как видно, оба вектора направлены вдоль оси $x$. Вектор скорости (красный) имеет длину 6 м/с, что соответствует начальной скорости тела. Вектор ускорения (синий) имеет длину 1.5 м/с², что указывает на величину ускорения тела. Оба эти вектора сонаправлены, что подтверждает характер движения тела как равноускоренное прямолинейное. ​​