чему равно ускорение свободного падения на высоте 1600 км от поверхности земли. масса земли равна 6*10^24 кг, радиус земли равен 6400 км

Для того чтобы определить ускорение свободного падения на высоте 1600 км от поверхности Земли, мы будем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для силы гравитационного притяжения:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Где:

• $F$ — сила гравитации,
• $G$ — гравитационная постоянная, $G = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3\text{/кг}\text{/с}^2$,
• $m_1$ и $m_2$ — массы объектов,
• $r$ — расстояние между центрами масс объектов.

Ускорение свободного падения ($g$) на поверхности объекта (или на определенном расстоянии от его центра) может быть найдено, если рассматривать силу, действующую на единицу массы:

$g = G \frac{M}{r^2}$

Где:

• $M$ — масса Земли, $M = 6 \times 10^{24} \, \text{кг}$,
• $r$ — расстояние от центра Земли.

Так как вы хотите найти ускорение на высоте 1600 км от поверхности Земли, то полное расстояние от центра Земли будет равно радиусу Земли плюс эта высота. Радиус Земли составляет 6400 км. Таким образом, общее расстояние:

$r = 6400 \, \text{км} + 1600 \, \text{км} = 8000 \, \text{км} = 8 \times 10^6 \, \text{м}$

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

$g = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3\text{/кг}\text{/с}^2 \times \frac{6 \times 10^{24} \, \text{кг}}{(8 \times 10^6 \, \text{м})^2}$

Рассчитаем это ускорение.

Ускорение свободного падения на высоте 1600 км от поверхности Земли составляет приблизительно $6.26 \, \text{м/с}^2$. Это значение меньше, чем стандартное ускорение свободного падения на поверхности Земли (примерно $9.81 \, \text{м/с}^2$), что обусловлено большим расстоянием от центра Земли. ​​