Давление идеального газа прямо пропорционально: 1) средней скорости его молекул, 2)

Ответы на вопрос

Отвечает Мишарин Михаил.

Правильный ответ: 3) среднему квадрату скорости его молекул.

Для идеального газа давление связано с хаотическим движением молекул. Молекулы ударяются о стенки сосуда, при ударах передают стенкам импульс, и из-за этого возникает давление.

В молекулярно-кинетической теории давление идеального газа выражается формулой:

p = \frac{1}{3}mn\overline{v^2}

где:

p

— давление газа,

m

— масса одной молекулы,

n

— концентрация молекул, то есть число молекул в единице объёма,

\overline{v^2}

— средний квадрат скорости молекул.

Именно величина

\overline{v^2}

стоит в формуле напрямую, поэтому давление идеального газа прямо пропорционально среднему квадрату скорости молекул.

Важно не перепутать похожие величины.

Средняя скорость — это:

\overline{v}

То есть сначала берутся скорости молекул, потом усредняются.

Среднеквадратичная скорость — это:

v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\overline{v^2}}

То есть сначала скорости возводятся в квадрат, затем усредняются, а потом извлекается корень.

А средний квадрат скорости — это:

\overline{v^2}

Это именно та величина, которая входит в формулу давления.

Поэтому давление пропорционально не самой среднеквадратичной скорости, а её квадрату:

p \sim v_{\text{ср.кв.}}^2

потому что

v_{\text{ср.кв.}}^2 = \overline{v^2}

То есть вариант 2 был бы неверен, если сказано именно «прямо пропорционально среднеквадратичной скорости». Давление не пропорционально

v_{\text{ср.кв.}}

оно пропорционально

v_{\text{ср.кв.}}^2

Теперь про вариант 4: квадрат средней скорости — это

(\overline{v})^2

Это не то же самое, что

\overline{v^2}

Вообще говоря,

\overline{v^2} \ne (\overline{v})^2

Например, если две молекулы имеют скорости 1 м/с и 3 м/с, то средняя скорость:

\overline{v} = \frac{1+3}{2}=2

Квадрат средней скорости:

(\overline{v})^2 = 2^2 = 4

А средний квадрат скорости:

\overline{v^2} = \frac{1^2+3^2}{2}=\frac{1+9}{2}=5

Видно, что это разные величины.

Итак, давление идеального газа определяется тем, насколько сильно молекулы в среднем передают импульс стенкам. А передача импульса при движении связана именно с квадратом скорости, поэтому в формуле появляется средний квадрат скорости:

p = \frac{1}{3}mn\overline{v^2}

Следовательно, правильный ответ:

\boxed{3}

Давление идеального газа прямо пропорционально среднему квадрату скорости его молекул.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика