Давление идеального газа в закрытом сосуде было равно 40 кПа. Концентрацию молекул газа уменьшили в 2 раза, одновременно увеличив его температуру в 3 раза. Определите давление газа в конечном состоянии

Чтобы определить конечное давление газа, используем уравнение состояния идеального газа:

Здесь:

• $P$ — давление,
• $n$ — количество вещества (пропорционально концентрации молекул газа),
• $R$ — универсальная газовая постоянная,
• $T$ — температура,
• $V$ — объём сосуда (в данном случае постоянный).

Так как объём сосуда не изменяется, рассмотрим соотношение давления в начальном ($P_1$) и конечном ($P_2$) состояниях, принимая во внимание изменения концентрации ($n$) и температуры ($T$):

Дано:

1. Начальное давление: $P_1 = 40 \, \text{кПа}$,
2. Концентрация молекул уменьшена в 2 раза ($n_2 = \frac{n_1}{2}$),
3. Температура увеличена в 3 раза ($T_2 = 3T_1$).

Подставляем изменения $n_2$ и $T_2$ в соотношение:

Сокращаем $n_1$ и $T_1$:

Таким образом, конечное давление:

Подставляем $P_1 = 40 \, \text{кПа}$:

Ответ:

Давление газа в конечном состоянии равно $60 \, \text{кПа}$.