Газ переходит из состояния 1 в состояние 3 через промежуточное состояние 2.

А) Определите работу, которую совершает газ.

Б) Как изменилась внутренняя энергия газа, если ему было сообщено количество теплоты, равное 8 кДж?

В) На сколько и как изменилась температура одноатомного газа, взятого в количестве 0,8 моль?

ПОМОГИТЕ!!!

Рассмотрим решение данной задачи, используя законы термодинамики и уравнение состояния для одноатомного газа. Предположим, что у нас есть информация о том, какие процессы происходят на каждом этапе (например, изобарный, изохорный, изотермический). Если информация о процессе отсутствует, сделаем предположение для вычислений.

А) Определение работы газа

Работа, совершаемая газом, зависит от процесса, через который он проходит. Работа рассчитывается как:

где $P$ — давление, а $V$ — объём.

1. Если переход происходит при постоянном давлении (изобарный процесс), то работа вычисляется как:

   $$A = P \Delta V = P (V_3 - V_1)$$

2. Если переход происходит при постоянном объёме (изохорный процесс), то работа равна нулю:

   $$A = 0$$

3. Если это более сложный процесс (например, с изменением и объема, и давления), потребуется информация о зависимости $P$ от $V$. Однако, если известно значение начального и конечного объёма и давления, можно найти площадь под графиком процесса на диаграмме $PV$.

Б) Изменение внутренней энергии газа

Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии ($\Delta U$) связано с изменением температуры и определяется формулой:

где:

• $n = 0,8$ моль — количество вещества,
• $R \approx 8,31 \, \text{Дж/(моль·K)}$ — универсальная газовая постоянная,
• $\Delta T$ — изменение температуры.

По первому закону термодинамики:

где:

• $Q = 8 \, \text{кДж} = 8000 \, \text{Дж}$ — количество теплоты, переданное газу,
• $A$ — работа газа (получена в пункте А).

Зная $Q$ и $A$, можно выразить изменение внутренней энергии:

В) Изменение температуры одноатомного газа

Подставим выражение для $\Delta U$:

Отсюда выразим изменение температуры:

Подставив значения $\Delta U$, $n$ и $R$, получим изменение температуры газа:

1. Рассчитайте $\Delta U$ по формуле в пункте Б.
2. Подставьте результат в формулу для $\Delta T$ и решите её.

Эти шаги помогут вам определить, на сколько изменилась температура газа и в какую сторону (повысилась или понизилась).

Итоговый алгоритм решения задачи

1. Определите работу в зависимости от процесса (пункт А).
2. Рассчитайте изменение внутренней энергии $\Delta U = Q - A$.
3. Найдите изменение температуры через $\Delta T = \frac{\Delta U}{\frac{3}{2} n R}$.

Этот подход позволит найти ответы на все три пункта задачи.