Брусок массой m=5,0 кг движется по горизонтальной поверхности с
постоянной скоростью, модуль которой 4,0 м/с,под действием силы F, направленной под углом а= 30 градусов к горизонту. Если коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью u=0,32, то мощность Р, развиваемая силой F,равна.... Bт

Для решения этой задачи, нужно найти мощность $P$, развиваемую силой $F$, когда брусок движется с постоянной скоростью $v = 4,0 \, \text{м/с}$.

Дано:

• Масса бруска $m = 5,0 \, \text{кг}$
• Скорость $v = 4,0 \, \text{м/с}$
• Угол наклона силы к горизонту $\alpha = 30^\circ$
• Коэффициент трения $\mu = 0,32$

Решение:

1. Рассчитаем силу трения $F_{\text{тр}}$.

   Сила трения рассчитывается по формуле:

   $$F_{\text{тр}} = \mu N$$

   где $N$ — нормальная реакция опоры.

2. Найдем нормальную силу $N$.

   На брусок действует сила тяжести $mg$ вертикально вниз и сила $F$ под углом $\alpha$ к горизонту. Разложим силу $F$ на горизонтальную ($F_x$) и вертикальную ($F_y$) составляющие:

   $$F_y = F \sin \alpha$$

   Тогда нормальная сила $N$ будет равна:

   $$N = mg - F \sin \alpha$$

3. Определим силу $F$, необходимую для поддержания постоянной скорости.

   Так как брусок движется с постоянной скоростью, то результирующая сила вдоль горизонтальной оси равна нулю. То есть горизонтальная составляющая силы $F$ уравновешивает силу трения:

   $$F \cos \alpha = F_{\text{тр}}$$

   Подставляя силу трения:

   $$F \cos \alpha = \mu (mg - F \sin \alpha)$$

   Выразим $F$ из этого уравнения:

   $$F (\cos \alpha + \mu \sin \alpha) = \mu mg$$ $$F = \frac{\mu mg}{\cos \alpha + \mu \sin \alpha}$$

4. Подставим численные значения и найдем $F$.

   Подставим значения: $m = 5{,}0 \, \text{кг}$, $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$, $\mu = 0{,}32$, $\alpha = 30^\circ$, $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0{,}866$ и $\sin 30^\circ = 0{,}5$:

   $$F = \frac{0{,}32 \times 5{,}0 \times 9{,}8}{0{,}866 + 0{,}32 \times 0{,}5}$$

   После вычислений находим $F$.

5. Вычислим мощность $P$.

   Мощность силы $F$, развиваемая при движении бруска, определяется как:

   $$P = F \cdot v \cdot \cos \alpha$$

   Подставим значения $F$, $v = 4{,}0 \, \text{м/с}$ и $\cos \alpha \approx 0{,}866$, и найдем $P$.

Таким образом, после выполнения вычислений по этим формулам, мы получим значение мощности $P$ в ваттах.