Пружинный маятник совершает гармонические колебания, амплитуда которых 0.05 м. Когда смещение

Ответы на вопрос

Отвечает Данилова Валерия.

Дано:

Амплитуда колебаний:

A = 0{,}05\ \text{м}

Смещение:

x = 0{,}02\ \text{м}

Сила упругости при этом смещении:

F_{\text{упр}} = 6 \cdot 10^{-5}\ \text{Н}

Сила упругости связана со смещением законом Гука:

F_{\text{упр}} = kx

Отсюда найдём жёсткость пружины:

k = \frac{F_{\text{упр}}}{x}

k = \frac{6 \cdot 10^{-5}}{0{,}02}

k = 3 \cdot 10^{-3}\ \text{Н/м}

Теперь найдём потенциальную энергию пружинного маятника при смещении $x = 0{,}02\ \text{м}$ :

E_{\text{п}} = \frac{kx^2}{2}

E_{\text{п}} = \frac{3 \cdot 10^{-3} \cdot (0{,}02)^2}{2}

(0{,}02)^2 = 4 \cdot 10^{-4}

E_{\text{п}} = \frac{3 \cdot 10^{-3} \cdot 4 \cdot 10^{-4}}{2}

E_{\text{п}} = 6 \cdot 10^{-7}\ \text{Дж}

Полная энергия гармонического осциллятора равна максимальной потенциальной энергии при смещении, равном амплитуде:

E = \frac{kA^2}{2}

E = \frac{3 \cdot 10^{-3} \cdot (0{,}05)^2}{2}

(0{,}05)^2 = 2{,}5 \cdot 10^{-3}

E = \frac{3 \cdot 10^{-3} \cdot 2{,}5 \cdot 10^{-3}}{2}

E = 3{,}75 \cdot 10^{-6}\ \text{Дж}

Кинетическая энергия при данном смещении находится как разность полной и потенциальной энергий:

E_{\text{к}} = E - E_{\text{п}}

E_{\text{к}} = 3{,}75 \cdot 10^{-6} - 6 \cdot 10^{-7}

E_{\text{к}} = 3{,}15 \cdot 10^{-6}\ \text{Дж}

Ответ:

E_{\text{п}} = 6 \cdot 10^{-7}\ \text{Дж}

E_{\text{к}} = 3{,}15 \cdot 10^{-6}\ \text{Дж}

E = 3{,}75 \cdot 10^{-6}\ \text{Дж}

Потенциальная энергия при смещении $0{,}02\ \text{м}$ равна $6 \cdot 10^{-7}\ \text{Дж}$ , кинетическая энергия равна $3{,}15 \cdot 10^{-6}\ \text{Дж}$ , а полная энергия маятника равна $3{,}75 \cdot 10^{-6}\ \text{Дж}$ .

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика