Воду, имеющую температуру t1=10 °C, нагревают до температуры t2=90 °C, пропуская через неё пар, температура которого t3= 100 °C. Во сколько раз увеличится масса воды? Потерями теплоты пренебречь. !!! Масса воды после пропускания пара увеличится за счёт массы сконденсированного пара: m=mв+mп найти:mв+mп/mв - ?

Обозначим: \(m_в\) — начальная масса воды, \(m_п\) — масса сконденсировавшегося пара. Конечная масса \(m = m_в + m_п\). Нужно найти \(\frac{m}{m_в} = 1 + \frac{m_п}{m_в}\).

Тепловой баланс: пар конденсируется при 100 °C и остывает до 90 °C, отдавая тепло \(Q_п = m_п L + m_п c (100-90) = m_п (L + 10c)\). Вода нагревается от 10 °C до 90 °C, получая \(Q_в = m_в c (90-10) = 80 m_в c\). Приравниваем: \(m_п (L + 10c) = 80 m_в c\).

Отсюда \(\frac{m_п}{m_в} = \frac{80c}{L + 10c}\). Подставляем \(c = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)}\), \(L = 2{,}3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}\): \(\frac{m_п}{m_в} = \frac{80 \cdot 4200}{2{,}3 \cdot 10^6 + 10 \cdot 4200} = \frac{336000}{2342000} = \frac{168}{1171} \approx 0{,}1435\).

Тогда \(\frac{m}{m_в} = 1 + \frac{168}{1171} = \frac{1339}{1171} \approx 1{,}14\).

Ответ: масса воды увеличится примерно в 1,14 раза (или в \(\frac{1339}{1171}\) раза).

0 0 Пожаловаться