Оптическая система состоит из двух линз — собирающей с фокусным расстоянием F1=30 см и рассеивающей с фокусным расстоянием F2=-10 см. Главные оптические оси линз совпадают, а расстояние между линзами равно L=20 см. Позади рассеивающей линзы на расстоянии l=1 м установлен экран, перпендикулярный главным оптическим осям линз.

В приведённом условии не хватает главного элемента задачи — что именно требуется найти и где находится предмет (источник света). По указанным данным можно описать только саму оптическую систему, но нельзя однозначно определить положение изображения, увеличение или положение предмета.

Дано:

• собирающая линза:

• рассеивающая линза:

• расстояние между линзами:

• расстояние от рассеивающей линзы до экрана:

Чтобы найти изображение на экране, нужно знать положение предмета относительно первой линзы (например, расстояние от предмета до собирающей линзы). Без этого нельзя применить формулу тонкой линзы:

где $d$ — расстояние до предмета, а $f$ — расстояние до изображения.

Можно определить только эквивалентное фокусное расстояние двух линз. Для системы из двух линз:

Подставим значения:

Следовательно,

Это означает, что данная система является афокальной: параллельные лучи после прохождения двух линз снова выходят параллельным пучком. Она не имеет конечного фокусного расстояния.

Однако положение изображения конкретного предмета и попадание изображения на экран на расстоянии $1$ м за рассеивающей линзой зависят от положения предмета. Поэтому по приведённым данным однозначное численное решение получить нельзя.