Фонарь уличного освещения висит на столбе на высоте 6 м. Человек ростом 150 см стоит вертикально в 3 м от основания столба. Определите, как и на сколько изменится длина тени, если он удалится от столба на расстояние 6 м.

Обозначим:

• высоту фонаря — $6$ м;

• рост человека — $1,5$ м;

• расстояние от столба до человека — $d$;

• длину тени человека — $l$.

Используем подобие треугольников. Большой треугольник образован столбом и всей тенью, а маленький — человеком и его тенью.

Высота фонаря над человеком:

Отношение высоты фонаря к разнице высот:

Это значит, что расстояние от столба до конца тени во столько раз больше расстояния от столба до человека:

Отсюда:

Сначала человек находится в 3 м от столба:

После того как он отойдёт на 6 м от столба:

Изменение длины тени:

Ответ: при удалении человека от столба с 3 м до 6 м длина его тени увеличится на 1 м — с 1 м до 2 м.