Задача: Соленоїд має 500 витків, нікелеве осердя (μ = 200), завдовжки 0,3 м та площею поперечного перерізу 20 см². Опір обмотки = 40 Ом, напруга на соленоїді = 200 В. Знайти енергію магнітного поля соленоїда.

Знайдемо енергію магнітного поля соленоїда.

Дано: \( N = 500 \), \( \mu = 200 \), \( l = 0{,}3\ \text{м} \), \( S = 20\ \text{см}^2 = 0{,}002\ \text{м}^2 \), \( R = 40\ \Omega \), \( U = 200\ \text{В} \).

Спочатку знайдемо силу струму:

\[ I = \frac{U}{R} = \frac{200}{40} = 5\ \text{А} \]

Індуктивність соленоїда:

\[ L = \mu_0 \mu \frac{N^2 S}{l} \]

Підставимо числа, де \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\ \text{Гн/м} \):

\[ L = 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 200 \cdot \frac{500^2 \cdot 0{,}002}{0{,}3} \approx 0{,}419\ \text{Гн} \]

Енергія магнітного поля:

\[ W = \frac{LI^2}{2} = \frac{0{,}419 \cdot 5^2}{2} \approx 5{,}24\ \text{Дж} \]

Відповідь: енергія магнітного поля соленоїда приблизно \( 5{,}2\ \text{Дж} \).

0 0 Пожаловаться