При последовательном и параллельном соединении двух одинаковых источников тока на резисторе выделяется одинаковая мощность 160 Вт. Мощность, которая будет выделяться на резисторе, если замкнуть на него только один источник тока, равна?

Ответ: 40 Вт.

Пусть ЭДС одного источника равна \( E \), внутреннее сопротивление одного источника — \( r \), сопротивление резистора — \( R \).

При последовательном соединении:

\[ P_1 = \frac{(2E)^2R}{(R+2r)^2} = 160 \]

При параллельном соединении двух одинаковых источников ЭДС остаётся \( E \), а внутреннее сопротивление становится \( \frac{r}{2} \):

\[ P_2 = \frac{E^2R}{\left(R+\frac{r}{2}\right)^2} = 160 \]

Так как мощности равны:

\[ \frac{4E^2R}{(R+2r)^2} = \frac{E^2R}{\left(R+\frac{r}{2}\right)^2} \]

Отсюда получается:

\[ R = 2r \]

Если подключить один источник, то:

\[ P = \frac{E^2R}{(R+r)^2} \]

Подставим \( R = 2r \):

\[ P = \frac{E^2 \cdot 2r}{(3r)^2} = \frac{2E^2}{9r} \]

Для параллельного соединения при \( R = 2r \):

\[ 160 = \frac{E^2 \cdot 2r}{\left(2r+\frac{r}{2}\right)^2} = \frac{8E^2}{25r} \]

Сравнение даёт:

\[ P = 40 \text{ Вт} \]

0 0 Пожаловаться