Кость для игры в домино имеет форму прямоугольного параллелепипеда размерами a×b×c (причём a < b < c), стоит на столе своей наименьшей гранью и оказывает на него давление p = 1,0·10³ Па. Известно, что a = 6,0 мм, b = 24 мм. Определите массу игральной кости. Постоянная g = 9,8 Н/кг.

Кость стоит на своей наименьшей грани. Так как \(a < b < c\), наименьшая грань имеет площадь:

\[S = ab.\]

Переведём размеры в метры:

\[a = 6{,}0\text{ мм} = 0{,}006\text{ м},\quad b = 24\text{ мм} = 0{,}024\text{ м}.\]

Площадь опоры:

\[S = 0{,}006 \cdot 0{,}024 = 0{,}000144\text{ м}^2.\]

Давление определяется формулой:

\[p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S}.\]

Отсюда масса:

\[m = \frac{pS}{g}.\]

Подставим данные:

\[m = \frac{1{,}0 \cdot 10^3 \cdot 0{,}000144}{9{,}8} \approx 0{,}0147\text{ кг}.\]

Ответ: \(m \approx 0{,}015\text{ кг}\), то есть примерно \(15\text{ г}\).

0 0 Пожаловаться