Николай заметил, что если он погружается с головой в ванну, изначально заполненную водой на 0,8 объёма, то уровень воды доходит до края ванны. Найдите объём Николая, если
полная ванна вмещает 250 л.

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим физический принцип, который здесь применяется. Когда Николай погружается в ванну с головой, его тело выталкивает воду, тем самым повышая уровень воды. Сначала у нас есть ванна, заполненная водой на 80% (0,8 объёма), и когда Николай погружается в неё, уровень воды поднимется до края. Это означает, что объём воды, который вытолкнул Николай, равен объёму воды, который добавился до полного запаса ванны.

1. Объём воды в ванной до погружения Николая: Ванная вмещает 250 литров воды полностью, и вода изначально заполняет ванну на 80%. Это значит, что объём воды до погружения составляет:

   $$250 \, \text{л} \times 0,8 = 200 \, \text{л}.$$

2. Объём, который вытолкнул Николай: Когда Николай погружается в ванну, уровень воды поднимается до самого края. Таким образом, вода в ванной увеличивается на объём, равный оставшемуся пространству до 250 литров, то есть:

   $$250 \, \text{л} - 200 \, \text{л} = 50 \, \text{л}.$$

   Это и есть объём Николая, который вытолкнул воду, когда погрузился в ванну.

Итак, объём Николая составляет 50 литров.