Проводя лабораторные исследования экспериментатор наливал в два сосуда воду из двух термостатов (с горячей и холодной водой) заполняя их до краёв. Первый сосуд он на треть наполнил горячей водой, а оставшуюся часть холодной. Второй сосуд на треть наполнил холодной водой, а оставшуюся часть - горячей. Определи разность температур горячей и холодной воды, если конечные температура воды отличались на 20 градусов. Теплоемкостью сосудов и темплообменом с окружающей средой пренебречь. Ответ вырази в градусах цельсия и округли до целых.
Ответьте пожалуйста с пояснением хочу понять эту задачу. ​

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с тепловым балансом в каждом сосуде. У нас есть два сосуда, заполненные смесью горячей и холодной воды в разных пропорциях, и известно, что их конечные температуры отличаются на 20 градусов. Обозначим температуру горячей воды как $T_{г}$, а холодной — как $T_{х}$. Конечные температуры каждого сосуда обозначим как $T_1$ для первого сосуда и $T_2$ для второго сосуда.

Шаг 1: Составим уравнения теплового баланса

Первый сосуд

Первый сосуд был на треть заполнен горячей водой и на две трети — холодной. Для него можно составить уравнение теплового баланса:

Второй сосуд

Во втором сосуде на треть налита холодная вода, а две трети — горячая. Его тепловой баланс выглядит так:

Шаг 2: Найдём разность температур конечных состояний

Нам дано, что разность температур $T_1$ и $T_2$ составляет 20 градусов:

Шаг 3: Подставим значения $T_1$ и $T_2$ из первых уравнений

Подставим выражения для $T_1$ и $T_2$ из уравнений теплового баланса:

Раскроем скобки и упростим:

Сгруппируем подобные слагаемые:

Шаг 4: Умножим на 3 для удобства

Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 3:

Шаг 5: Найдём разность температур

Перенесем $T_{г}$ в правую часть уравнения:

Таким образом, разность температур горячей и холодной воды составляет 60 градусов Цельсия.

Ответ: $\Delta T = 60$ °C.