На распределительном щите установлены три прибора: амперметр, вольт­метр и ваттметр. Показание амперметра 40 а, вольтметра 110 в, ваттметра 4 квт. Определить z, r, хL, S, соs ф , Q, UL , Ua, если известно, что нагрузка имеет индук­тивный характер

Для решения задачи давайте разберем известные параметры и определим искомые величины, используя основные формулы электротехники.

Дано:

• Ток $I = 40 \, \text{А}$
• Напряжение $U = 110 \, \text{В}$
• Активная мощность $P = 4 \, \text{кВт} = 4000 \, \text{Вт}$

Искомые величины:

• Полное сопротивление $Z$
• Активное сопротивление $R$
• Индуктивное сопротивление $X_L$
• Полная мощность $S$
• Коэффициент мощности $\cos \varphi$
• Реактивная мощность $Q$
• Напряжение на индуктивности $U_L$
• Напряжение на активной части $U_R$

Шаг 1. Коэффициент мощности ($\cos \varphi$)

Коэффициент мощности рассчитывается как:

Где полная мощность $S$ связана с током и напряжением:

Подставляем значения:

Тогда:

Шаг 2. Полное сопротивление ($Z$)

Полное сопротивление определяется как:

Подставляем значения:

Шаг 3. Активное сопротивление ($R$)

Активное сопротивление связано с коэффициентом мощности:

Подставляем значения:

Шаг 4. Реактивное сопротивление ($X_L$)

Индуктивное сопротивление можно найти по формуле:

Подставляем:

Шаг 5. Реактивная мощность ($Q$)

Реактивная мощность связана с полной мощностью и активной мощностью:

Подставляем значения:

Шаг 6. Напряжение на активной части ($U_R$) и индуктивности ($U_L$)

1. Напряжение на активной части:

2. Напряжение на индуктивности:

Ответ:

• $Z = 2{,}75 \, \Omega$
• $R = 2{,}5 \, \Omega$
• $X_L = 1{,}15 \, \Omega$
• $S = 4400 \, \text{ВА}$