В сосуде находится идеальный газ, давление и абсолютная температура которого p1 и T1 соответственно. Определите, как и во сколько раз изменится давление газа, если среднее значение квадрата скорости теплового движения его молекул увеличится на α = 10 %, а предоставленный ему объём уменьшится на β = 50 %.

Для идеального газа давление связано со средней квадратичной скоростью молекул и объёмом. Если количество газа не меняется, то давление прямо пропорционально средней величине квадрата скорости и обратно пропорционально объёму:

\( p \sim \dfrac{\overline{v^2}}{V} \)

Среднее значение квадрата скорости увеличилось на \( 10\% \), значит стало в \( 1{,}1 \) раза больше.

Объём уменьшился на \( 50\% \), значит стал равен \( 0{,}5V_1 \), а из-за этого давление увеличивается ещё в \( 2 \) раза.

Тогда:

\[ \dfrac{p_2}{p_1} = 1{,}1 \cdot 2 = 2{,}2 \]

Ответ: давление увеличится в \( 2{,}2 \) раза.

0 0 Пожаловаться