Определите число молекул кислорода в 1 м3, если давление равно 77 кПа, а средняя квадратичная скорость его молекул 400 м/с.

Используем формулу молекулярно-кинетической теории:

\[p=\frac{1}{3}m_0nv^2\]

Здесь \(n\) — число молекул в \(1\ \mathrm{m^3}\), значит в нашем случае это и есть искомое число молекул.

Выразим \(n\):

\[n=\frac{3p}{m_0v^2}\]

Для кислорода \(\mathrm{O_2}\):

\[m_0=\frac{M}{N_A}=\frac{0{,}032}{6{,}02\cdot10^{23}}\approx5{,}31\cdot10^{-26}\ \mathrm{kg}\]

Подставим данные: \(p=77\ \mathrm{kPa}=77000\ \mathrm{Pa}\), \(v=400\ \mathrm{m/s}\).

\[n=\frac{3\cdot77000}{5{,}31\cdot10^{-26}\cdot400^2}\approx2{,}7\cdot10^{25}\]

Ответ: в \(1\ \mathrm{m^3}\) находится примерно \(2{,}7\cdot10^{25}\) молекул кислорода.

0 0 Пожаловаться