Чебурашка и Крокодил Гена решили устроить забег по лестнице в доме Дружбы. Выяснилось, что Чебурашка успевает три раза добежать до четвёртого этажа и вернуться на первый этаж за время, пока Гена поднимается на шестнадцатый этаж. На какой этаж успеет подняться Чебурашка, пока Гена будет бегать с первого этажа на шестой и обратно? Считайте, что Чебурашка и Гена бегают вверх-вниз с постоянными скоростями.

Считаем расстояние в «пролётах» между этажами.

От 1-го до 4-го этажа — \(3\) пролёта, туда и обратно — \(6\) пролётов. Три раза Чебурашка пробегает:

\[ 6\cdot 3=18 \]

За это же время Гена поднимается с 1-го на 16-й этаж, то есть проходит \(15\) пролётов. Значит, Чебурашка быстрее Гены в:

\[ \frac{18}{15}=\frac{6}{5} \]

Теперь Гена бежит с 1-го на 6-й и обратно: это \(5+5=10\) пролётов. За это время Чебурашка пробежит:

\[ 10\cdot \frac{6}{5}=12 \]

Если Чебурашка стартует с 1-го этажа и бежит вверх, то через \(12\) пролётов он окажется на:

\[ 1+12=13 \]

Ответ: на 13-й этаж.

0 0 Пожаловаться