Электроплитка имеет три спирали сопротивлением R = 120 Ом каждая, соединённые параллельно друг с

Ответы на вопрос

Отвечает Романова Софья.

До перегорания три одинаковые спирали соединены параллельно, значит их общее сопротивление:

R_1=\frac{R}{3}=\frac{120}{3}=40\ \Omega.

Плитка включена последовательно с резистором $r=50\ \Omega$ , поэтому полное сопротивление цепи сначала:

R_{\text{общ1}}=40+50=90\ \Omega.

Мощность, выделяющаяся именно на плитке, равна

P_1=I_1^2R_1.

Так как ток в цепи

I_1=\frac{U}{90},

то

P_1=\left(\frac{U}{90}\right)^2\cdot 40=\frac{40U^2}{90^2}.

После перегорания одной спирали остаются две спирали по $120\ \Omega$ , соединённые параллельно. Их общее сопротивление:

R_2=\frac{R}{2}=\frac{120}{2}=60\ \Omega.

Полное сопротивление цепи теперь:

R_{\text{общ2}}=60+50=110\ \Omega.

Мощность на плитке после перегорания:

P_2=\left(\frac{U}{110}\right)^2\cdot 60=\frac{60U^2}{110^2}.

Сравним мощности:

\frac{P_2}{P_1} = \frac{60U^2/110^2}{40U^2/90^2} = \frac{60\cdot 90^2}{40\cdot 110^2}.

\frac{P_2}{P_1} = \frac{60\cdot 8100}{40\cdot 12100} = \frac{486000}{484000} = \frac{243}{242}.

То есть после перегорания одной спирали мощность плитки немного увеличится.

Количество теплоты, необходимое для нагревания чайника с водой до кипения, остаётся тем же. Время нагревания обратно пропорционально мощности:

t\sim \frac{1}{P}.

Поэтому

\frac{t_2}{t_1}=\frac{P_1}{P_2}=\frac{242}{243}.

Значит, время нагревания станет немного меньше:

t_2=\frac{242}{243}t_1.

Ответ: при перегорании одной спирали время нагревания уменьшится в $\frac{243}{242}$ раза, то есть примерно на $0{,}4\%$ . Практически оно почти не изменится, но формально станет чуть меньше.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика