Три электрические спирали соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Сопротивления первых двух спиралей равны соответственно 50 Ом и 10 Ом, а напряжение на их концах равно 120 В. Рассчитайте силу тока в каждой спирали и сопротивление третьей спирали.

Чтобы рассчитать силу тока в каждой спирали и сопротивление третьей спирали, начнем с анализа последовательного соединения.

Дано:

1. Напряжение сети $U$ = 220 В
2. Сопротивления первой и второй спиралей:
   • $R_1 = 50 \, \Omega$
   • $R_2 = 10 \, \Omega$
3. Суммарное напряжение на концах первых двух спиралей $U_{12} = 120 \, В$

Требуется найти:

1. Сила тока $I$ в цепи
2. Сопротивление третьей спирали $R_3$

Решение

1. Найдём силу тока $I$

Поскольку спирали соединены последовательно, сила тока во всех элементах цепи будет одинаковой. Для расчета силы тока используем закон Ома:

где $R_{\text{общ}}$ — общее сопротивление цепи. Однако прежде чем перейти к вычислению общего сопротивления, заметим, что напряжение на первых двух спиралях уже известно, и мы можем найти ток по ним.

Так как $U_{12} = 120 \, В$, а сопротивления первых двух спиралей $R_1$ и $R_2$ известны, можно найти ток через них:

Теперь применим закон Ома для первых двух спиралей:

Итак, сила тока в цепи $I = 2 \, А$.

2. Найдём сопротивление третьей спирали $R_3$

Теперь, зная, что общий ток в цепи $I = 2 \, А$, можем воспользоваться общим напряжением сети $U = 220 \, В$ для определения полного сопротивления цепи.

Так как $U = I \cdot R_{\text{общ}}$, тогда:

Поскольку общее сопротивление цепи $R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3$, выразим сопротивление третьей спирали:

Ответ:

1. Сила тока в каждой спирали $I = 2 \, А$
2. Сопротивление третьей спирали $R_3 = 50 \, \Omega$