Два одноимённых заряда 0,7 и 1,3 нКл находятся на расстоянии 6 см друг от друга. На каком расстоянии между ними нужно поместить третий заряд, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?

Используем закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется формулой

где $k$ — постоянная, $q_1$ и $q_2$ — заряды, $r$ — расстояние между ними.

Даны два одноимённых заряда:

Расстояние между ними:

Чтобы сила, действующая на каждый заряд, стала равной нулю, третий заряд должен находиться между ними и иметь противоположный знак (если первые два заряда положительные, то третий — отрицательный).

Пусть расстояние от первого заряда до третьего равно $x$. Тогда расстояние от третьего до второго:

Для первого заряда силы от второго и третьего должны быть равны:

Сокращаем одинаковые множители:

Для второго заряда:

Отсюда:

Приравниваем выражения для трет