Уравнение движения материальной точки имеет вид x = 2 – 4t + ... Определите импульс точки массой 2 кг через 1 с после начала отсчёта времени.

В условии уравнение движения записано не полностью:

Чтобы найти импульс материальной точки, нужно знать её скорость через 1 секунду, так как

где $p$ — импульс, $m$ — масса точки, $v$ — скорость.

Скорость находится как производная координаты по времени:

Из известной части уравнения:

можно определить только начальную составляющую скорости:

Но наличие пропущенного слагаемого (например, $a{t}^2$) изменит скорость через 1 секунду. Поэтому без полной записи уравнения движения импульс определить нельзя.

Если полное уравнение было, например,

то

при $t=1$ с:

а импульс при массе $m=2$ кг:

Но для точного ответа нужна пропущенная часть уравнения.