Уравнение движения материальной точки вдоль оси Оx имеет вид : x=A+ Bt+ Ct², где A=-3м, B=4 м/с, C=-1м/с². Определите модуль скорости точки через промежуток времени t=6с после начала отсчёта времени.

Для определения модуля скорости точки через $t = 6$ секунд после начала отсчёта времени, начнём с анализа уравнения движения, которое задано как:

где:

• $A = -3 \, \text{м}$ — начальное положение точки,
• $B = 4 \, \text{м/с}$ — начальная скорость,
• $C = -1 \, \text{м/с}^2$ — коэффициент ускорения.

Шаг 1: Выразим скорость

Скорость — это первая производная координаты $x(t)$ по времени $t$:

Взяв производную от $x(t)$:

Подставим значения $B$ и $C$:

Шаг 2: Найдём скорость через $t = 6$ секунд

Подставим $t = 6$ в уравнение для скорости:

Шаг 3: Определим модуль скорости

Модуль скорости — это абсолютное значение $v(t)$:

Ответ:

Модуль скорости точки через $t = 6$ секунд составляет 8 м/с.