При каких условиях напряжение на зажимах источника тока будет составлять 50 % от его ЭДС? Чему будет равняться напряжение на зажимах при коротком замыкании?

Рассмотрим источник тока с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$, к которому подключено внешнее сопротивление $R$.

Напряжение на зажимах источника определяется формулой:

где:

• $U$ — напряжение на зажимах источника;
• $\mathcal{E}$ — ЭДС источника;
• $I$ — сила тока в цепи;
• $r$ — внутреннее сопротивление источника.

Сила тока в полной цепи равна:

Подставим это выражение в формулу напряжения:

После преобразования получаем:

Чтобы напряжение на зажимах источника составляло 50 % от его ЭДС, должно выполняться условие:

Подставим в формулу:

Сокращая на $\mathcal{E}$, получаем:

Отсюда:

Следовательно, напряжение на зажимах источника будет равно 50 % от его ЭДС, если внешнее сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению источника.

При коротком замыкании внешнее сопротивление равно нулю:

Тогда напряжение на зажимах:

То есть при коротком замыкании напряжение на зажимах источника равно нулю. При этом сила тока достигает максимального значения — тока короткого замыкания:

Именно из-за большого тока короткое замыкание может привести к сильному нагреву проводников и повреждению источника.

0 0 Пожаловаться