Какой из графиков отражает зависимость потенциальной энергии Е пружины от ее растяжения? С объяснением.

Правильный ответ: график в виде параболы, ветви которой направлены вверх и которая проходит через начало координат.

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины определяется по формуле:

где:

• $E$ — потенциальная энергия пружины (Дж);

• $k$ — жёсткость пружины (Н/м);

• $x$ — удлинение пружины (м).

Из формулы видно, что потенциальная энергия пружины прямо пропорциональна квадрату её растяжения:

Это означает, что если растянуть пружину в 2 раза сильнее, её потенциальная энергия увеличится в 4 раза. Если растянуть в 3 раза сильнее, энергия увеличится в 9 раз.

Следовательно, зависимость потенциальной энергии от растяжения пружины является квадратичной.

Как выглядит правильный график?

По горизонтальной оси откладывается растяжение пружины $x$, а по вертикальной — потенциальная энергия $E$.

График начинается в начале координат (0; 0), поскольку при отсутствии деформации потенциальная энергия пружины равна нулю. При увеличении растяжения энергия растёт всё быстрее, поэтому график представляет собой восходящую кривую — правую часть параболы с ветвями, направленными вверх.

Вывод: нужно выбрать график, на котором изображена возрастающая парабола, начинающаяся в начале координат. Прямая линия не подходит, потому что энергия зависит не от самого удлинения, а от его квадрата.