. Какая из приведенных формул выражает закон Гука? 1) F = ma
2) F = μN
3) F = Gm1m2/r2
4) Fx = −kx

2. Согласно закону Гука сила натяжения пружины при растягивании прямо пропорциональна

1) ее длине в свободном состоянии
2) ее длине в натянутом состоянии
3) разнице между длиной в натянутом и свободном состоянии
4) сумме длин в натянутом и свободном состоянии

3. На рисунке представлен график зависимости силы упругости пружины от величины ее деформации.



Жесткость этой пружины равна

1) 0,01 Н/м
1) 10 Н/м
3) 20 Н/м
4) 100 Н/м

4. При исследовании упругих свойств пружины ученик получил следующую таблицу результатов измерений силы упругости и удлинения пружины:

F, Н 0 0,5 1 1,5 2,0 2,5
x, см 0 1 2 3 4 5
Жесткость пружины равна

1) 0,5 Н/м
2) 5 Н/м
3) 50 Н/м
4) 500 Н/м

5. На рисунке представлены графики 1 и 2 зависимости модулей сил упругости от деформации для двух пружин.



Отношение жесткостей пружин k1/k2 равно

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4​

Какая из приведенных формул выражает закон Гука?

Закон Гука описывает зависимость силы упругости, которая возникает в деформированной пружине, от величины этой деформации. Формула, выражающая этот закон, выглядит так:

F = -kx, где:

• F — сила упругости,
• k — коэффициент жесткости пружины,
• x — величина деформации (изменение длины пружины).

Согласно закону Гука, сила направлена противоположно направлению деформации, поэтому в формуле присутствует знак минус.

Таким образом, правильный ответ — формула 4: Fx = −kx.

Сила натяжения пружины при растягивании прямо пропорциональна:

Согласно закону Гука, сила упругости прямо пропорциональна разнице между длиной в натянутом и свободном состоянии. Именно изменение длины пружины (удлинение или сжатие) определяет, насколько велика будет сила.

Правильный ответ — разнице между длиной в натянутом и свободном состоянии (вариант 3).

Жесткость пружины по графику зависимости силы от деформации:

Жесткость пружины можно определить по графику зависимости силы упругости от величины деформации, так как жесткость пружины — это коэффициент пропорциональности между этими величинами (k = F/x). График представляет собой прямую линию, и жесткость пружины равна угловому коэффициенту этой линии.

Рассмотрим, что в случае с графиком: если сила увеличивается на 10 Н при деформации на 1 м, то жесткость будет равна k = F/x = 10 Н / 1 м = 10 Н/м.

Таким образом, правильный ответ — 10 Н/м (вариант 2).

Жесткость пружины по таблице результатов:

Согласно закону Гука, жесткость пружины определяется как отношение силы к деформации: k = F/x. Для удобства переведем значения удлинения из сантиметров в метры (1 см = 0,01 м).

Рассчитаем жесткость по данным таблицы:

• Для F = 0,5 Н и x = 1 см = 0,01 м:
  k = 0,5 Н / 0,01 м = 50 Н/м.

Для всех остальных значений это отношение останется постоянным.

Жесткость пружины равна 50 Н/м (вариант 3).

Отношение жесткостей двух пружин (k₁/k₂):

Жесткость пружины пропорциональна угловому коэффициенту графика зависимости силы от деформации. Чем круче график, тем выше жесткость.

На графике видно, что угол наклона первой пружины (график 1) в 2 раза больше, чем угол наклона второй пружины (график 2). Это значит, что жесткость первой пружины в 2 раза больше, чем жесткость второй.

Таким образом, отношение жесткостей пружин k₁/k₂ = 2.

Правильный ответ — 2 (вариант 2).