Длина пружины в недеформированном состоянии равна l=8 см. Какова длина пружины послп растяжения,

Ответы на вопрос

Отвечает Осипов Слава.

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой для потенциальной энергии упругой деформации пружины, которая равна:

E_p = \frac{1}{2} k \Delta x^2

где:

Из условия задачи:

$E_p = 0,16 \, \text{Дж}$ ,
$k = 0,2 \, \text{кН/м} = 200 \, \text{Н/м}$ ,
$l = 8 \, \text{см} = 0,08 \, \text{м}$ — длина пружины в недеформированном состоянии.

Нужно найти длину пружины после растяжения, то есть $l_{\text{нов}} = l + \Delta x$ , где $\Delta x$ — растяжение.

Используем формулу для потенциальной энергии:

E_p = \frac{1}{2} k \Delta x^2

Подставим известные значения:

0,16 = \frac{1}{2} \times 200 \times \Delta x^2

Умножим обе части уравнения на 2:

0,32 = 200 \times \Delta x^2

Разделим на 200:

\Delta x^2 = \frac{0,32}{200} = 0,0016

Теперь извлекаем квадратный корень:

\Delta x = \sqrt{0,0016} = 0,04 \, \text{м} = 4 \, \text{см}

Теперь, зная, что растяжение пружины $\Delta x = 4 \, \text{см}$ , можем найти новую длину пружины:

l_{\text{нов}} = l + \Delta x = 8 \, \text{см} + 4 \, \text{см} = 12 \, \text{см}

Длина пружины после растяжения составит 12 см.

Ответы на вопрос