Два мальчика стоят на коньках лицом друг к другу и держатся за концы верёвки. Масса одного мальчика 30 кг, масса другого 40 кг. Один из них начинает сматывать верёвку таким образом, что её длина уменьшается на 35 см за секунду. С какой скоростью (в см/с) станет двигаться более лёгкий мальчик? Массой верёвки и силой трения пренебречь.

Пусть скорость лёгкого мальчика равна \(v_1\), а тяжёлого — \(v_2\).

Верёвка укорачивается со скоростью \(35\) см/с, значит:

\[v_1+v_2=35\]

Так как внешних горизонтальных сил нет, центр масс системы остаётся неподвижным:

\[30v_1=40v_2\]

Отсюда \(v_1=\frac{40}{30}v_2\). Подставим в первое уравнение:

\[\frac{40}{30}v_2+v_2=35\]

Получаем \(v_2=15\) см/с, поэтому:

\[v_1=20\text{ см/с}\]

Ответ: \(20\) см/с.

0 0 Пожаловаться