Тело находится в равновесии под действием трёх сил . Одна сила (6 Н) действует на восток ,другая (3 Н) под углом 60 градусов - на северо-восток . Определите модуль и напровление третьей силы .

Спасибо ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

Для решения задачи нужно воспользоваться принципом равновесия сил. Когда тело находится в равновесии, сумма всех сил, действующих на него, должна быть равна нулю. То есть векторная сумма всех сил должна быть нулевой.

Шаг 1: Разложим силы на компоненты.

Сначала определим компоненты каждой из сил вдоль осей координат $x$ (восток) и $y$ (север).

Сила 1: 6 Н, направлена на восток.

Эта сила действует по оси $x$, и её компоненты:

• $F_{1x} = 6 \, \text{Н}$,
• $F_{1y} = 0 \, \text{Н}$ (так как сила направлена только вдоль оси $x$).

Сила 2: 3 Н, направлена под углом 60° к оси $x$ (северо-восток).

Сила образует угол 60° с осью $x$. Для разложения этой силы на компоненты:

• Компонента вдоль оси $x$: $F_{2x} = 3 \cdot \cos(60^\circ) = 3 \cdot \frac{1}{2} = 1.5 \, \text{Н}$,
• Компонента вдоль оси $y$: $F_{2y} = 3 \cdot \sin(60^\circ) = 3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 2.598 \, \text{Н}$.

Сила 3: неизвестна, её компоненты нам нужно найти.

Обозначим компоненты третьей силы как $F_{3x}$ и $F_{3y}$.

Шаг 2: Условия равновесия.

Для равновесия тела сумма компонент всех сил вдоль каждой оси должна быть равна нулю.

• Для оси $x$:

  $$F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = 0$$

  Подставляем значения компонент сил:

  $$6 + 1.5 + F_{3x} = 0 \quad \Rightarrow \quad F_{3x} = -7.5 \, \text{Н}.$$

• Для оси $y$:

  $$F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = 0$$

  Подставляем значения компонент сил:

  $$0 + 2.598 + F_{3y} = 0 \quad \Rightarrow \quad F_{3y} = -2.598 \, \text{Н}.$$

Шаг 3: Модуль третьей силы.

Модуль третьей силы можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как её компоненты $F_{3x}$ и $F_{3y}$ перпендикулярны друг другу:

Шаг 4: Направление третьей силы.

Направление третьей силы можно найти через угол, который она образует с осью $x$ (восток). Для этого используем арктангенс отношения её компонент:

Этот угол измеряется от оси $x$ (восток), но поскольку компоненты силы $F_{3x}$ и $F_{3y}$ отрицательны, сила направлена в сторону юго-запада. Угол будет направлен от оси $x$ в юго-западную сторону.

Ответ:

Модуль третьей силы составляет примерно 7.94 Н, а её направление — 19.1° к юго-западу от востока.