1. Тело массой 2 кг движется с ускорением 0,5 м/с2 под действием двух приложенных к нему сил. а) Чему равна равнодействующая сил, приложенных к телу?
б) Чему равны эти силы, если они направлены противоположно и одна из них по модулю в 3 раза больше другой?
в) Чему равны эти силы, если они равны по модулю и направлены под углом 120° друг к другу?

1. Тело массой 2 кг движется с ускорением 0,5 м/с² под действием двух приложенных к нему сил.

а) Чему равна равнодействующая сил, приложенных к телу?

По второму закону Ньютона, равнодействующая сила, действующая на тело, вычисляется по формуле: $F_{\text{равн}} = m \cdot a$ где:

• $m$ — масса тела (2 кг),
• $a$ — ускорение (0,5 м/с²).

Подставляем значения: $F_{\text{равн}} = 2 \, \text{кг} \cdot 0,5 \, \text{м/с}^2 = 1 \, \text{Н}.$

Следовательно, равнодействующая сила, действующая на тело, равна 1 Н.

б) Чему равны эти силы, если они направлены противоположно и одна из них по модулю в 3 раза больше другой?

Пусть силы $F_1$ и $F_2$ направлены противоположно. Тогда, учитывая, что одна сила в 3 раза больше другой, можно записать: $F_1 = 3F_2.$

Равнодействующая сила $F_{\text{равн}}$ будет разностью этих сил (так как они направлены противоположно): $F_{\text{равн}} = F_1 - F_2 = 1 \, \text{Н}.$

Подставим $F_1 = 3F_2$ в это уравнение: $3F_2 - F_2 = 1 \, \text{Н},$ $2F_2 = 1 \, \text{Н},$ $F_2 = 0,5 \, \text{Н}.$

Теперь найдем $F_1$: $F_1 = 3 \cdot 0,5 \, \text{Н} = 1,5 \, \text{Н}.$

Таким образом, силы равны:

• $F_1 = 1,5 \, \text{Н}$,
• $F_2 = 0,5 \, \text{Н}.$

в) Чему равны эти силы, если они равны по модулю и направлены под углом 120° друг к другу?

Когда силы равны по модулю и направлены под углом $120^\circ$, для нахождения равнодействующей используем правило параллелограмма или формулу для суммы двух векторов:

$F_{\text{равн}} = 2F \cdot \cos \left(\frac{\alpha}{2}\right),$ где:

• $F$ — модуль каждой из сил,
• $\alpha = 120^\circ$ — угол между силами.

Так как равнодействующая сила уже известна и равна 1 Н, подставляем значение угла $120^\circ$ (получим $\cos(60^\circ) = 0,5$) в уравнение:

$1 \, \text{Н} = 2F \cdot 0,5,$ $F = 1 \, \text{Н}.$

Таким образом, каждая из сил равна 1 Н.