Ученик собрал на столе установку (см. рис.). Тело А под действием трех сил находится в равновесии. Чему равна сила упругости нити АВ, если сила F1 равная 3 Н, и сила F2, равная 4 Н, перпендикулярны друг другу?

Чтобы определить силу упругости нити $AB$, необходимо учитывать, что тело $A$ находится в равновесии, то есть сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. Две из сил $F_1$ и $F_2$ направлены взаимно перпендикулярно, а третья сила — это сила упругости $T$, создаваемая нитью $AB$. Мы можем воспользоваться векторным подходом для решения этой задачи.

Дано:

1. $F_1 = 3 \, \text{Н}$ (действует вдоль одной оси, например, $x$);
2. $F_2 = 4 \, \text{Н}$ (действует вдоль другой оси, например, $y$);
3. Тело находится в равновесии.

Ход решения:

1. Равнодействующая $F_1$ и $F_2$: Поскольку $F_1$ и $F_2$ перпендикулярны, их равнодействующую силу $F_{\text{рез}}$ можно найти по теореме Пифагора:

   $$F_{\text{рез}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}.$$

   Подставляем значения:

   $$F_{\text{рез}} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{Н}.$$

2. Сила упругости $T$: Поскольку тело находится в равновесии, сила упругости $T$ полностью компенсирует равнодействующую силу $F_{\text{рез}}$. Это означает, что по модулю:

   $$T = F_{\text{рез}}.$$

   Подставляем значение:

   $$T = 5 \, \text{Н}.$$

Ответ:

Сила упругости нити $AB$ равна $5 \, \text{Н}$.