Один киломоль идеального одноатомного газа расширяется по закону P = aV, где a = const. Найти молярную теплоёмкость.

Для одноатомного идеального газа:

\[dQ=dU+PdV\]

\[dU=\frac{3}{2}R\,dT\]

По условию \(P=aV\), а по уравнению состояния \(PV=RT\). Тогда \(aV^2=RT\), откуда:

\[PdV=aVdV=\frac{R}{2}dT\]

Следовательно:

\[dQ=\frac{3}{2}R\,dT+\frac{1}{2}R\,dT=2R\,dT\]

Молярная теплоёмкость процесса:

\[C=\frac{dQ}{dT}=2R\]

Ответ: \(C=2R\approx 16{,}6\ \text{Дж/(моль·К)}\).

0 0 Пожаловаться