Однородная балка длиной `l` и массой `m_1=200` кг лежит горизонтально, опираясь концами на две опоры. К балке на расстоянии `l/3` от левого конца подвешен груз массой `m_2=300` кг. С какой силой (Н) балка действует на левую опору? Принять `g=10 "м"/"c"^2`.

Обозначим силу реакции левой опоры через \(R_1\), правой — через \(R_2\).

Вес балки: \(m_1g=200\cdot10=2000\text{ Н}\). Вес груза: \(m_2g=300\cdot10=3000\text{ Н}\).

Составим правило моментов относительно левой опоры:

\[R_2l=2000\cdot\frac{l}{2}+3000\cdot\frac{l}{3}\]

Отсюда \(R_2=2000\text{ Н}\). Тогда:

\[R_1=2000+3000-2000=3000\text{ Н}\]

Балка действует на левую опору с силой 3000 Н, направленной вниз.

0 0 Пожаловаться