1) Сколько витков проволоки следует вплотную намотать на фарфоровую трубку радиусом 10 см, чтобы изготовить реостат сопротивлением 50 Ом? Удельное сопротивление проволоки 5*10^-6 Ом*м, её диаметр 2 мм.
2) Длину проволоки увеличили растяжением в 2 раза. Во сколько раз увеличилось её сопротивление?

1) Площа перерізу дроту:

\[S=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{3{,}14\cdot(0{,}002)^2}{4}=3{,}14\cdot10^{-6}\ \text{м}^2.\]

Довжина дроту:

\[l=\frac{RS}{\rho}=\frac{50\cdot3{,}14\cdot10^{-6}}{5\cdot10^{-6}}=31{,}4\ \text{м}.\]

Довжина одного витка дорівнює довжині кола трубки:

\[l_1=2\pi r=2\cdot3{,}14\cdot0{,}1=0{,}628\ \text{м}.\]

Кількість витків:

\[N=\frac{l}{l_1}=\frac{31{,}4}{0{,}628}=50.\]

Відповідь: потрібно намотати \(50\) витків.

2) Під час розтягування вдвічі довжина збільшується в \(2\) рази, а площа перерізу зменшується в \(2\) рази. Тому опір збільшується в \(2\cdot2=4\) рази.

Відповідь: у \(4\) рази.

0 0 Пожаловаться