Для электрической цепи взяли катушку сопротивлением 27 Ом. Её обмотка изготовлена из 250 витков медной проволоки. Диаметр самой катушки составляет 0,06 м, удельное сопротивление меди 1,8·10⁻⁸ Ом·м. Определите диаметр проволоки. Ответ выразите в мм.

Длина проволоки равна длине одного витка, умноженной на число витков:

\[ L=N\pi D=250\cdot \pi \cdot 0{,}06=15\pi \text{ м} \]

Сопротивление проводника:

\[ R=\frac{\rho L}{S} \]

Отсюда площадь поперечного сечения:

\[ S=\frac{\rho L}{R}=\frac{1{,}8\cdot 10^{-8}\cdot 15\pi}{27}=\pi\cdot 10^{-8}\text{ м}^2 \]

Для круглой проволоки:

\[ S=\frac{\pi d^2}{4} \]

Тогда:

\[ d=\sqrt{\frac{4S}{\pi}}=\sqrt{4\cdot 10^{-8}}=2\cdot 10^{-4}\text{ м} \]

Переведём в миллиметры:

\[ 2\cdot 10^{-4}\text{ м}=0{,}2\text{ мм} \]

Ответ: 0,2 мм.

0 0 Пожаловаться