1) определите плотность жидкости, если на глубине 80 см она оказывает давление 7,2 кПа.
2) на какую предельную высоту можно поднять нефть (плотность 800 кг/м³) поршневым насосом при атмосферном давлении 775 мм рт. ст.?
3) определите глубину шахты, если давление на дне её 785 мм рт. ст., а на поверхности земли 760 мм рт. ст.
4) рассчитайте силу, с которой атмосфера действует на пол комнаты площадью 15 м² (при нормальном атмосферном давлении).
5) найдите площадь большого поршня гидравлического пресса, если на него действует сила 12 кН, а на малый поршень площадью 6 см² действует сила 80 Н.
6) на большой поршень гидравлического пресса площадью 0,08 м² действует сила 7 кН, площадь малого поршня равна 4 см². Найдите силу, которая уравновешивает малый поршень.

1. Используем формулу гидростатического давления: \[p=\rho gh.\] Тогда \[\rho=\frac{p}{gh}=\frac{7200}{10\cdot0{,}8}=900\ \text{кг/м}^3.\] Ответ: \(900\ \text{кг/м}^3\).

2. Предельная высота: \[h=\frac{p_{\text{атм}}}{\rho g}.\] Давление \(775\) мм рт. ст. соответствует столбу ртути высотой \(0{,}775\) м, поэтому \[h=\frac{13600\cdot0{,}775}{800}\approx13{,}2\ \text{м}.\] Ответ: примерно \(13{,}2\) м.

3. Разность давлений: \[\Delta p=25\ \text{мм рт. ст.}\approx3330\ \text{Па}.\] При плотности воздуха \(1{,}29\ \text{кг/м}^3\): \[h=\frac{\Delta p}{\rho g}\approx\frac{3330}{1{,}29\cdot9{,}8}\approx263\ \text{м}.\] Ответ: примерно \(260\) м.

4. \[F=pS=1{,}013\cdot10^5\cdot15\approx1{,}52\cdot10^6\ \text{Н}.\] Ответ: \(1{,}52\cdot10^6\ \text{Н}\).

5. По закону гидравлического пресса: \[\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}.\] \[S_2=\frac{12000\cdot6}{80}=900\ \text{см}^2=0{,}09\ \text{м}^2.\] Ответ: \(900\ \text{см}^2\).

6. Площадь малого поршня: \(4\ \text{см}^2=0{,}0004\ \text{м}^2\). \[F_1=\frac{7000\cdot0{,}0004}{0{,}08}=35\ \text{Н}.\] Ответ: \(35\ \text{Н}\).

0 0 Пожаловаться