Газ плотностью ρ = 3,3 кг/м³ находится при температуре t = 17 °C. Определите давление газа, если масса молекулы m0 = 6,6*10^-27 кг. Какой это газ?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа в форме, которая связывает плотность, температуру, молекулярную массу и давление.

Уравнение состояния идеального газа:

где:

• $p$ — давление газа,
• $\rho$ — плотность газа (в кг/м³),
• $k_B$ — постоянная Больцмана ($k_B = 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$),
• $T$ — температура в Кельвинах,
• $m_0$ — масса молекулы газа.

Шаг 1: Переведём температуру в Кельвины

Температура задана как $t = 17^\circ C$. Чтобы перевести её в Кельвины, нужно прибавить 273,15:

Шаг 2: Подставляем известные данные в уравнение

Заданные данные:

• Плотность $\rho = 3,3 \, \text{кг/м}^3$,
• Масса молекулы $m_0 = 6,6 \times 10^{-27} \, \text{кг}$,
• Температура $T = 290,15 \, \text{K}$,
• Постоянная Больцмана $k_B = 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$.

Теперь подставим все эти значения в уравнение для давления:

Вычислим числовое значение:

Итак, давление газа составляет $1,91 \times 10^5 \, \text{Па}$.

Шаг 3: Определим, какой это газ

Для того чтобы определить, какой это газ, можно использовать молекулярную массу, а также известную массу молекулы $m_0$. Масса молекулы $m_0 = 6,6 \times 10^{-27} \, \text{кг}$ очень близка к массе молекулы кислорода (O₂), которая составляет примерно $5,3 \times 10^{-26} \, \text{кг}$. Однако, для более точного ответа нужно было бы знать, какая конкретно молекула представлена в задаче. Исходя из близости массы молекулы к массе молекулы кислорода, можно предположить, что это может быть кислород или похожий газ, но без дополнительных данных точно определить вид газа сложно.

Тем не менее, предполагая, что газ — это кислород (O₂), масса молекулы которого около $5,3 \times 10^{-26} \, \text{кг}$, мы могли бы подтвердить это на основании массы молекулы в данном случае, если задача нацелена на использование приближённых значений.