Во сколько раз уменьшится давление идеального одноатомного газа , если среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул и их концентрацию уменьшить в 2 раза

Для идеального одноатомного газа давление $P$ определяется уравнением состояния идеального газа и связано с кинетической энергией молекул и их концентрацией. Формула давления выглядит следующим образом:

где:

• $n$ — концентрация молекул (число молекул на единицу объема),
• $\langle E_k \rangle$ — средняя кинетическая энергия теплового движения молекул.

Если среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул ($\langle E_k \rangle$) уменьшить в 2 раза, а концентрацию молекул ($n$) также уменьшить в 2 раза, то общее изменение давления будет зависеть от произведения этих двух изменений.

1. При уменьшении $\langle E_k \rangle$ в 2 раза давление $P$ уменьшится в 2 раза.
2. При уменьшении концентрации $n$ в 2 раза давление $P$ также уменьшится в 2 раза.

Эти изменения умножаются, так как давление прямо пропорционально как $n$, так и $\langle E_k \rangle$. Поэтому общее уменьшение давления будет:

То есть давление уменьшится в 4 раза.

Таким образом, если среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул и их концентрацию уменьшить в 2 раза, давление идеального одноатомного газа уменьшится в 4 раза.